ÇOKLU DOĞRUSAL REGRESYON (Multiple Linear Regression)

•       Çoklu regresyon analizi, bağımlı değişkenle ilişkili olan iki ya da daha çok bağımsız değişkene (yordayıcı değişkenlere) dayalı olarak, bağımlı değişkenin tahmin edilmesine yönelik bir analiz türüdür.

•       Çoklu Regresyon Analizi;

•       Yordayıcı değişkenler tarafından bağımlı değişkende açıklanan toplam varyansın yorumlanmasına,

•       Açıklanan varyansın istatistiksel anlamlılığına,

•       Yordayıcı değişkenlerin istatistiksel anlamlılığına,

•       Yordayıcı değişkenlerle  bağımlı değişken arasındaki ilişkinin yönüne ilişkin yorum yapma olanağı verir.

•       Çoklu regresyonda birden fazla bağımsız değişken ( x_1, x_{2, ………,} x _n )   ile bir bağımlı değişken ( y ) arasındaki ilişki incelenmektedir.

•       Burada kullanılacak regresyon fonksiyonu her bağımsız değişkenin bağımlı değişkenle doğrusal bir ilişkisi olduğu kabul edilerek;

•       Y = a +  b_1* x _{1  +}  b_{2 *} x_{2  +  …………..+}  b _{n *} x _n         şeklindedir. 

•       Y bağımlı değişken,

•       a_, regresyon eğrisinin y eksenini kesim noktası,

•       b₁ ilk tahmin değişkeninin X₁ katsayısı,

•       b₂ ikinci tahmin değişkeninin X₂ katsayısı

•       Bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki ortak etkisi      ile incelenir. Bu değer tüm değişkenlerin birlikte Y de açıkladıkları varyans oranını verir.

Örnek:

•       Oluşturulan çoklu regresyon modelinde, fiyat, promosyon, reklam, dağıtım ve mevsimsellik değişkenleri, değişik şekillerde tepki verebilecekleri göz önüne alınarak, satış seviyesini tespit etmek amacıyla modele dahil edilir. Böylece satışın farklı değişkenlere olan esneklikleri ve bu etkilerin fonksiyonel şekli gözlemlenir.

•       Doğrusal Regresyon Modeli, başka bir deyişle sıradan en küçük kareler regresyon modeli, kurulacak model ile elde edilecek değerlerin gerçekleşen değerlerden sapmasını minimize etmeye çalışmaktadır. En küçük kareler regresyon modeli aşağıdaki gibi ifade edilirse;

•        Y = a + b_1* x _{1 +} b_{2 *} x_{2 +  …………..+} b _{n *} x _n

•       Y = Bağımlı Değişken (Modelde Satış Miktarı)

•       X_n = Bağımsız Değişkenler (Modelde Dağıtım, Fiyat, Reklam ve Promosyon)

•       Doğrusal Regresyon Modeli bağımsız değişken ile bağımlı değişkenler arasında doğrusal ilişki olması esasına dayanır.

•       Bağımsız değişkenleri bağımlı değişkene olan etkisini görmek için iki veri kümesi “scatter” grafiğinde gösterilebilir. Burada görsel olarak iki değişken arasında doğrusal bir ilişki olup olmadığı görülebilir..

•      

•       Çoklu regresyon analizi için SPSS paket programında yaygın olarak kullanılan yöntemler;

•       Standart Yaklaşım

•       Aşamalı Yaklaşım

•       Hiyerarşik Yaklaşımlardır.

•       Standart yaklaşımda, eşitliğe;  bağımlı değişkendeki açıklanan varyansa anlamlı bir katkısı olup olmamasına bakılmaksızın tüm değişkenler alınır.

•       Burada tüm yordayıcı değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki ortak etkilerin incelenmesi temel alınmıştır.

•       Aşamalı Regresyon’ da, regresyon eşitliğine;  sadece bağımlı değişkenler üzerinde anlamlı bir etkiye sahip bağımsız değişkenler alınır ve diğer değişkenler eşitlik dışında bırakılır.

•       Hiyerarşik yöntem’ de yordayıcı değişkenler araştırmacının daha önce belirlediği sıraya göre analize alınır. Her bir değişken bağımlı değişkene ilişkin varyansa olan katkıları bakımından değerlendirilir.

•       Çoklu bağlantılılık (multi-colinearity) : Bağımsız değişkenler arasında yüksek düzeyde ilişkilerin olmasıdır.

•       Veri deseninde çoklu bağlantının olup olmadığını  anlamak için ilk olarak bağımsız değişkenler arasındaki ikili korelasyonlar incelenebilir.

•       .80 ve üstü korelasyon ; çoklu bağlantı var,

•       .90 ve üstü korelasyon ; ciddi bir çoklu bağlantı sorunu var demektir.

•       Çoklu regresyon analizi, deneysel ve tarama araştırmalarında değişkenler arasındaki ilişkinin çok boyutlu incelenmesine olanak verir.

•       Araştırma soruları aşağıdaki gibi oluşabilir:

•       “x_1, x_{2, ………,} x _n değişkenleri ile Y değişkeni arasında anlamlı bir ilişki var mıdır?”

•       “x_1, x_{2, ………,} x _n değişkenleri Y değişkenini anlamlı bir şekilde yordamakta mıdır?”

•       “x_1, x_{2, ………,} x _n değişkenleri, Y değişkeninin anlamlı birer yordayıcısı mıdır?”

T-TESTİ

T-Testi

t testi, hipotez testlerinde en yaygın olarak kullanılan yöntemdir. t testi ile iki grubun ortalamaları karşılaştırılarak, aradaki farkın rastlantısal mı, yoksa istatistiksel olarak anlamlı mı olduğuna karar verilir. Küçük örnekleme teorisi olarak da bilinen t dağımı, küçük örneklemlerle de çalışmaya imkan verdiğinden, araştırmacılar için büyük kolaylık sağlamaktadır. "t" testi örnek boyutunun küçük olduğu ve ana kütleye ilişkin standart sapmaların bilinemediği durumlarda "t" dağılımından yararlanarak;
- İncelenen bir değişken açısından bir gruba ait ortalama değerin önceden belirlenen değerden farklı olup olmadığının,
- İncelenen bir değişken açısından bağımsız iki grup arasında fark olup olmadığının,
- İncelenen bir değişken açısından herhangi bir grubun farklı koşullar altındaki tepkilerinde farklılığın olup olmadığının incelenmesine yönelik hipotezleri test etmeye yönelik olarak geliştirilmiş bir analiz yöntemidir. Bu nedenle üç tür t testi bulunmaktadır. Bunlar tek grup t testi (one-sample t test), bağımsız iki grup arası farkların t testi (independent samples "t" test) ve eşleştirilmiş iki grup (paired-samples "t" test) arasındaki farklılıkların incelenmesine yönelik "t" testidir.

Tek grup "t"-Testi (one-sample test) Bu test genellikle herhangi bir konuda belirli öngörülerde bulunulduğunda bu öngörünün doğruluk derecesini test etmek amacıyla uygulanır. Örnekler:
- A işletmesinde çalışan 5000 personelin yaş ortalamasının 37 olduğu biliniyor. Rasgele seçilen 500 kişilik örneklemin yaş ortalaması 37'den farklı mıdır?
- Bir üniversitede okuyan öğrencilere günlük harcamalarının ne kadar olduğu soruluyor. Acaba öğrencilerin günlük harcamalarının ortalaması (öngörülen) 10 milyondan farklı mıdır?

Bağımsız iki grup arası farkların testi (Independest Samples "t" test) Bir araştırmada çoğu kez farklı ana kütleden elde edilen gruplar arasında karşılaştırmalar yapmak gerekir. İşte bu gibi analizler T testi ile yapılır. Örnekler:
- Evli ve bekar deneklerin aylık harcamaları arasında anlamlı bir farklılık var mıdır?
- Yönetici ve personelin işletmedeki çalışma ortamına ilişkin görüşleri arasında anlamlı bir farklılık var mıdır?
- Yerli ve yabancı turistlerin müşteri tatminine ilişkin görüşleri arasında anlamlı bir farklılık var mıdır?

Eşleştirilmiş iki grup arasındaki farkların testi (Paired-Samples "t" testi) Bağımsız iki grup için farkların testi konusu incelenirken grupların birbirlerinden bağımsız evrenlerden geldiği varsayımı kabul edilmekte idi. Ancak özellikle kontrollü ve deneysel çalışmalarda aynı deneklerin farklı durumlarda nasıl davrandıklarının incelenmesine gerek duyulabilir. Amaç farklı iki koşulda elde edilen sonuçların farklı olup olmadığını araştırmaktır. İlişkili ölçümler için (bağımlı durum) t testi aşağıda özetlenen 3 durum için kullanılabilir.

Birinci Durum: Bir grubun veya örneklemin iki bağımlı değişkene ilişkin ortalamalarının karşılaştırılarak ortalamalar arasındaki farkın belirli bir güven düzeyinde anlamlı (önemli) olup olmadığını test etmek için kullanılır. Örnekler:
- İşletme yöneticilerinin personel motivasyonu konusunda X uygulamaya ilişkin görüşleri ile Y uygulamaya ilişkin görüşleri arasındaki fark önemli midir?
- Öğretim yöntemleri konusunda öğretmenlerin, A yöntemine ilişkin görüşleri ile B yöntemine ilişkin görüşleri arasında anlamlı bir farklılık var mıdır?

İkinci Durum: Bir grubun veya örneklemin bir değişkene ait iki farklı zamandaki ölçümlerine ilişkin ortalamalarının karşılaştırılarak söz konusu ortalamalar arasındaki farkın belirli bir güven düzeyinde önemli olup olmadığını test etmek için kullanılır. Tekrarlı ölçümler ile iki ortalamanın karşılaştırıldığı bu duruma tipik örnek araştırılmalarda uygulanan ön test-son test modelidir. Örnekler:
- Öğrencilerin bilgisayar kursu almadan önce yapılan sınavdan aldıkları puanlar ile bilgisayar kursu aldıktan sonra yapılan sınavdan aldıkları puanlar arasında anlamlı bir farklılık var mıdır? (Bilgisayar kursu öğrenciler üzerinde etkili olmuş mudur?)
- Seçimde parti faaliyetleri ile ilgili yapılan kamuoyu yoklamalarında, halkın propaganda öncesi görüşleri ile propaganda sonrası görüşleri arasında anlamlı bir farklılık var mıdır?

Üçüncü Durum: Bazı araştırmaların uygulamasının aynı örneklem veya denek grubu üzerinde gerçekleşmesi zor ve hatta bazen de (özellikle sağlık ve fen bilimleri alanlarında) imkansızdır. Böyle araştırmalarda araştırma konusu ile ilgili aynı veya benzer özelliklere sahip örneklem kullanılır. Bu durumda, eşleştirilmiş iki grup tek bir grupmuş gibi varsayılarak iki ölçüme ilişkin ortalamalar karşılaştırılır. Burada iki grubun eşleştirilmesi, ölçüm sürecinden önce iki grup arasında ölçüm yapılacak konuda fark olmadığını varsaymak anlamına gelmektedir. Bu duruma, deney ve kontrol grupları üzerinde gerçekleştirilecek ölçümlerin karşılaştırıldığı araştırmalar örnek olarak verilebilir. Başlangıçta deney ve kontrol grupları ölçüm yapılacak konuda farksız (eş) varsayılır, daha sonra deney grubu üzerinde belirli bir işlem gerçekleştirildikten sonra ölçüm yapılır ve bu ölçümler kontrol grubundan elde edilen ölçümlerle karşılaştırılır. İki ölçüm ortalaması arasındaki farkın belirli bir güven düzeyinde önemli olup olmadığı bu test ile belirlenir. Örnekler:
- Aynı davranış bozukluğu içerisindeki deneklerin bir kısmı (deney grubu) yetkililer tarafından X işlemine tabi tutulurken diğer deneklere (kontrol grubu) ise hiçbir işlem uygulanmıyor. Bu iki grubun davranışları ile ilgili ölçümler arasında anlamlı bir farklılık var mıdır?
- 30 ikizden oluşan 60 çocuk arasından ikizler ayrılarak 30 çocuğa farklı bir gelişim programı uygulanıyor. Çocukların gelişimlerine ilişkin ölçümler arasında anlamlı bir farklılık var mıdır?

STANDART SAPMA

STANDART SAPMA

• Standart sapma kavramını daha iyi anlayabilmek için öncelikle aritmetik ortalama kavramı üzerinde durulmalıdır.

• Aritmetik ortalama; dağılımın orta noktasını gösteren ve dağılımı temsil eden bir ölçüdür.

• Ancak aritmetik ortalama dağılımın yaygınlığı hakkında bilgi veremez.

• Aritmetik ortalamaları aynı olan iki dağılım aynı yaygınlıkta olmayabilir.

Örneğin; 10, 22, 34 değerlerini alan 3 kişilik bir dağılımda aritmetik ortalama 66/3=22’dir. 21, 23, 22 değerlerini alan başka bir 3 kişilik dağılımda aritmetik ortalama yine 66/3=22’dir. 

• İki dağılımın aritmetik ortalaması 22 olduğu halde birinci dağılımda değerler (1 ve 3’üncü değerler) aritmetik ortalamadan çok uzakta iken ikinci dağılımdaki değerler ortalamaya çok yakındır.

• Bir dağılımda değerler aritmetik ortalamadan uzaklaştıkça dağılımın yaygınlığı artar.

• Dağılımın yaygınlığını gösteren ölçülerin en önemlisi STANDART SAPMA’dır.

• Standart sapma dağılımdaki her bir değerin ortalamaya göre ne uzaklıkta olduğunu, diğer bir deyişle dağılımın ne yaygınlıkta olduğunu gösteren bir ölçüdür.

• Standart sapma büyüdükçe dağılım yaygınlaşır. 

• Genel olarak, standart sapmanın küçük olması; ortalamadan sapmaların ve riskin az olduğunun, büyük olması ise; ortalamadan sapmaların, riskin çok olduğunun ve oynaklığın göstergesidir.

VARYASYON KATSAYISI

(DEĞİŞİM KATSAYISI)

• Standart sapma dağılımın yaygınlığını gösteren bir ölçüdür.

• Ancak standart sapma ile dağılım hakkında çok fazla bir şey söylemek olanaksızdır.

• Örneğin; bir dağılımın standart sapması 6 ise bu değer büyük müdür, yoksa küçük müdür?

• Bir karar verebilmek için VARYASYON KATSAYISINI hesaplamak gerekir.

• Varyasyon katsayısı; standart sapmanın ortalamaya göre yüzde kaçlık bir değişim gösterdiğini belirtir.

                 S  

      V = --------- x 100

                 X

Örnek : Ortalaması 31.7 ve standart sapması 8.37 olan bir dağılımın varyasyon katsayısı,

   V = (8.37 / 31.7) x 100

       = % 26.4

 Bu dağılımdaki değerler ortalamaya göre %26.4’lük bir değişim göstermektedir.

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

(Yer Ölçüleri)

Gözlenen verinin düzenlenerek çizelgelerle, grafiklerle sunulması çoğu kez yeterli olmaz. Genel durumu yansıtacak bir takım ölçülere gereksinim vardır. Bu ölçüler verileri yalnızca özlü bir biçimde belirtmekle kalmazlar aynı zamanda karşılaştırmalara, genellemelere, yorumlamalara olanak sağlarlar.

Burada nicel değişkenlere ilişkin ölçüler incelenecektir. Nicel dağılımlarda kullanılacak ölçüler dağılımın odaklaşma noktasını özetlemelidir. Bu tür ölçülere merkezi eğilim ölçüleri denir.

Merkezi eğilim ölçüleri veri setini tanımlamak üzere kullanılan ve genellikle tüm elemanları dikkate alarak veri setini özetlemek için kullanılan ifadelerdir.

Merkezi Eğilim Ölçüleri

• Aritmetik ortalama

• Mod

• Medyan

1) Aritmetik Ortalama

• Üzerinde inceleme yapılan veri setindeki elemanların toplanıp incelenen eleman sayısına bölünmesiyle elde edilen yer ölçüsüne aritmetik ortalama denir.
• Halk dilinde ortalama ifadesi kullanıldığında ilk akla gelen kavram aritmetik ortalamadır.

2) Mod (Tepe Değer)

• Frekansı en büyük olan puana denir.
• En çok tekrar edilen ölçme sonucuna denir

Örnek:

60,72,82,72,61,81,72                                  Mod: 72’dir.

3) Medyan (Ortanca)

• Büyüklük sırasına göre dizilmiş puanlar dizisinin tam ortasına düşen puandır.

Örnek:  95,88,73,67,59,46,35,26,23           Medyan: 59

ARAŞTIRMADA ÖRNEKLEME

Araştırma sonuçlarının geçerli, güvenilir ve kullanılabilir olması için verilerin toplandığı kaynağın özelliği çok önemlidir. En doğru sonuç aranan bilginin elde edileceği kaynağın tümünden elde edilen sonuçtur. Ancak her zaman bu olanaklı değildir. Özellikle kaynak çok büyük ve yaygın olduğunda bunu yapmak son derece zordur. Bunun için araştırmacılar kaynağın tümünü incelemek yerine belirli bir örnek üzerinde çalışmak zorundadırlar.

Bir bütünden ya da evrenden örnek alma işlemi hayat başladığından bu yana yapıla gelmektedir. Bir tencereden tadına ya da tuzuna bakmak için alınan bir kaşık yemek, bir araştırmacının toplumdaki bazı kişilere bir konuda görüş sorması, laboratuar teknisyeninin,  bir kişinin vücudundaki kandan bir damla alarak kanın bazı niteliklerini incelemesi, peynir alırken bir parça alıp tadına bakılması, birer evren- örneklem ilişkisidir. Ancak bazı örnekler evreni tümüyle temsil ederken bazı örneklerde bu temsiliyet yoktur. Örneğin bir damla kan vücuttaki bütün kanı temsil edebilir, ancak bir okulda seçilen 10 öğrenci tüm okulu temsil etmeyebilir. Bunun için örneklemin nasıl seçildiği önemlidir.

ÖRNEKLEME İLE İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR

Evren

Araştırma sonuçlarını genellenmek istediğimiz bütündür. Diğer bir deyişle belli bir özelliği taşıyan canlı ya da cansız elemanlar bütünüdür. Bu doğrultuda evren milyonlarca kişiyi kapsayacak kadar geniş ya da birkaç yüz kişiyi kapsayacak kadar dar olabilir. Evrenin sınırlandırılması ve tanımlanması araştırmacının amacı doğrultusunda ve onun isteği ile olmaktadır. Evreni belirleyen araştırmanın amaçlarıdır.

Evren iki grupta tanımlanabilir.

Genel Evren/ Hedef Evren

            Tanımlanması kolay ama ulaşılması güç olan evrendir. Örneğin öğretmenleri bir evren olarak alan bir araştırmacının tüm öğretmelere ulaşması para, denetim gibi sebeplerden dolayı zordur.

Çalışma Evreni

Ulaşılabilen somut bir evrendir. Araştırmacı evrenin tümünden ya da onu temsil edebilecek küçük bir guruptan toplayacağı veriler çalışma evrenini temsil eder. Ancak bu durumda sonuçların da çalışma evrenine genellenmesi gerekir.

Örneklem

Araştırılmak istenen bir olayla ilgili evrenden, belli kurallara göre seçilmiş, evreni temsil ettiği varsayılan küçük bir küme örneklem olarak adlandırılır. Örneklem evreni oluşturan varlıkların alt parçalarından oluşur.

Örnekleme

Bütün evreni yansıtabilecek, evrenin bir kısmını seçme işlemidir. Örnekleme ile yapılacak bir araştırmanın en önemli özelliği evrendeki gerçek durumu ortaya çıkarabilmesi için en önemli koşul örneklemin evreni temsil edebilmesidir. Eğer örneklem:

ü                 Yeterli sayıda ve çoklukta ise

ü                 Seçiminde yanlı olunmuş ise

ü                 Yanlış ve uygun olmayan yöntemlerle seçilmiş ise araştırma sonuçlarına bakarak  doğru kararlar almak olası değildir.

Örneklemin Temsil Yeteneği:

            Her araştırmada temsil yeteneğine sahip bir örneklem seçmek temel ilkedir. Temsil yeteneğine sahip bir örneklemin temel özellikleri şunlardır.

ü                  Örneklemin büyüklüğü yeterli olmalıdır.

ü                  Örneklem evrendeki dağılıma çeşit ve oran yönünden benzer olmalıdır.

ü                  Örneklem olasılıklı örnekleme yöntemlerinden biriyle seçilmelidir.

ü                  Örneklem seçiminde yan tutulmamalıdır.

Örneklem Hatası

Örneklem alınan ve alınmayan birimlerin ortaya çıkardıkları şansa bağlı toplam hata miktarıdır. Bu miktarı gösteren ölçüt ‘standart hata’dır.

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ

Örnekleme yöntemleri iki ana grupta toplanır.

ü                  Olasılıksız örnekleme yöntemleri

ü                  Olasılıklı örnekleme yöntemleri

Olasılıksız Örnekleme Yöntemleri

 Evrende bulunan  elemanların belli bir olasılık ve eşit şansla seçilme olasılığı olmayabilir ya da buna gerek duyulmayabilir.Bu durumlarda araştırmacılar bu yöntemi kullanabilirler. Bu yöntemde birimler rastgele seçilmez. Yani her birimin araştırmaya girme şansı eşit değildir. Bu yöntemler arasında

Gelişigüzel örnekleme

Araştırma konusu için en uygun kişileri seçme işlemidir. Okulda bulunan hiperaktif çocukların incelenmesi gibi…

Kota Örneklemesi

Evren yaş cinsiyet, öğrenim düzeyi gibi değişkenlere  göre tabakalanır. Bu tabakalar homojendir. Her tabakayı temsil edecek örneklem sayısı belirlenir.Kota belirlendikten sonra her kotadan istenilen kişiler ile belirlenir.

Amaçlı Örnekleme

Evren birbirine benzer tabakalara ayrılır. Bunlar içinde araştırmacının sorununu en iyi temsil edebilecek tabaka seçilir.

Olasılıklı Örnekleme Yöntemleri

Olasılıklı örnekleme, birimlerin evrenden her seferinde eşit olasılıkla seçilmesidir. ayırt edici özelliği elemanların evrenden rastgele seçilmesidir.

En çok kullanılan Olasılıklı Örnekleme Yöntemleri Şunlardır:

ü                  Basit rastgele örnekleme

ü                  Tabakalı rastgele örnekleme

ü                  Küme örnekleme

ü                  Sistematik örnekleme

Basit Rastgele Örnekleme:

Uygulanması oldukça kolaydır. Evrendeki birimler önce listelenir ve numaralanır. Sonra ‘rastgele sayılar tablosu’ kullanılarak örnekleme girecek elemanlar belirlenir.

Rastgele sayılar tablosunun en üst basamağında  1-4, 5-8, 9-12 ………. gibi kolon numaraları vardır. Rastgele sayılar tablosundaki 40 kolondan herhangi biri rastgele olarak  başlangıç kolonu belirlendikten sonra evrendeki eleman sayısının kaç basamaklı olduğuna bakılır. Örneğin 3 basamaklı ise üç kolon birlikte değerlendirilir.   Çalışılacak kolonlar belirlendikten sonra  ilk satırdan başlanarak sayılar okunur. Eğer okunan sayılar evrendeki eleman sayısı içinde kalıyorsa örnekleme alınır.

            Örneğin: 30 kişilik bir evrenden 6 kişi seçilecektir. 30 kişi 1’den 30’a kadar numaralandırılır. Sonra rastgele sayılar tablosundan bir kolondan başlanarak iki basamaklı sayılar okunur. Örneğin iki basamaklı olduğu için 15. ve 16. kolonları birlikte alalım. İlk okunan rakam olan ‘72 30’dan büyük olduğu  için atlanır. Örneğin aşağı doğru devam ettikçe görülen 17.,10.,27,……………… kişiler örnekleme alınır.

           Yöntemin Yararlı Yönleri

ü                 Evrendeki her elemanın eşit seçilme şansı vardır

ü                 Evren çok büyük ve karmaşık değilse seçme işlemi kolaydır

ü                 Bu yöntemle yapılan örneklemede istatistiksel işlemler ağırlıksız olarak yapıldığı için değerlendirme işlemide kolay olur.

Yöntemin Sakıncalı Yönleri

ü                 Evren çok büyükse evreni listelemek ve seçmek güçtür.

ü                 İncelenen özellik evrendeki elemanların bazı özelliklerine göre değişiklik gösterebilir.

ü                 Örnekleme seçilecek bireyler çok geniş bir bölgede dağınık bir şekilde yerleşmiş olabilirler.

Tabakalı Rastgele Örnekleme Yöntemi:

İncelenen karakter deneklerin herhangi bir özelliğine göre değişiklik gösteriyorsa  ( yaş, cinsiyet, sosyo-ekonomik, kültürel özellikler vb.) basit rastgele örnekleme yöntemiyle örnekleme yapmak daha doğru sonuç verebilir. Bu yöntemin etkin olabilmesi için tabakalardaki birimlerin kendi içinde homojen olması ve tabakalar arasında gerçek bir farklılık bulunması gerekir. Örneğin bir ilköğretimdeki çocukların boy uzunlukları ölçülmek  istenirse, yaş ile boy  arasındaki ilişki dikkate alınmalıdır. Örnekleme girecek çocuklar, yaşları dikkate alınmadan basit rastgele yöntem ile seçilirse elde edilecek sonuçlar gerçeği yansıtmayabilir. Çünkü şans eseri küçük yaştakiler yada büyük yaştakiler seçilen örneklemde daha fazla sayıda bulunabilir. Çocuklar, önce yaşa göre tabakalanıp, her tabakadan basit rastgele örnekleme yöntemiyle belirli sayıda seçilirse sonuç gerçeğe daha yakın olur.  

Her tabakaya eşit sayıda birey düşmesi olanaksız olacağından, her tabakadan kaç bireyin örnekleme alınacağı sorunu çıkar. Bu durumda iki yol izlenebilir. Birincisinde, tabakalardaki birey sayısı göz önüne alınmadan her tabakadan eşit sayıda birey örnekleme alınır. Buna orantısız seçim denir. Orantısız seçimde istatistiksel değerlendirmenin kesinlikle ağırlıklı olarak yapılması gerekir. İkincisinde ise, örnekleme alınacak bireyleri tabakalardaki birey sayısına orantılı olarak seçmektir. Başka bir deyişle, çok kişi içeren tabakadan çok, az kişi içeren tabakadan az kişiyi örnekleme almaktır.

           Örneklem seçimi orantılı yapıldığında aritmetik ortalama ağırlıksız, standart sapma ise ağırlıklı olarak hesaplanır. Orantılı seçim, işlemleri kolaylaştırdığı için tercih edilen bir yoldur.

           Tabakalı rastgele örnekleme yöntemine tabakalar arasında gerçek bir farklılık olduğunda başvurulmalıdır. Bu yöntemin sakıncalı yanları çok azdır. Bunlar;

ü                Tabakalardaki birey sayısının bilinmediği durumlarda seçim işlemlerinin güçleşmesi,

ü                Örnekleme seçilecek birimlerin çok büyük bir bölgede dağınık olarak oturması durumunda araştırmanın uygulama aşamasının güçleşmesidir.

Küme Örnekleme Yöntemi

Bu yöntemde örnekleme birimi tek kişi yada aile değil bir grup, demet ya da kümedir. Araştırma yapılacak bireyler  geniş bir alana dağılmış durumda iseler, basit rastgele ve tabakalı rastgele örnekleme yöntemiyle yapılan seçimle örnekleme çıkan bireylere ulaşmak pratik olmayabilir.  Böyle bir durumda küme örnekleme yöntemi uygulama kolaylığı sağlar. Bu yöntemde örneklem hatası büyük olabilir.

Örneklem hatasını etkileyen en önemli faktör kümelerin homojen ya da heterojen olmasıdır. Küme içinin heterojen olması( değişik özellikteki birimleri içermesi) durumunda örneklem hatası küçülür. Küme içindeki birimlerin homojen olması durumunda ise örneklem hatası büyük olur.

           

Küme örnekleme yönteminde genel kural kümedeki birim sayısının az olması yani kümelerin küçük olmasıdır. Kümelerin küçük olması küme sayısını artıracak, bu da değişik özellikteki kümelerin örnekleme girme şansını arttıracaktır. Örneğin 5 000 aile içeren bir bölgeyi 1000’er ailelik 5 kümeye ayırıp buradan 1 kümeyi örnekleme alma yerine, 250’şer ailelik 20 kümeye ayırıp 4 küme seçmek daha uygundur.

Sistematik Örnekleme Yöntemi

Örneklem seçim işlemlerinin kolay olması nedeniyle özellikle evren büyük olduğunda kullanılan bir örnekleme yöntemidir. Bu yöntemin en çok kullanıldığı durumlar:

ü                 Çok sayıda birim içeren kayıt sistemlerinin incelenmesinde. Örneğin, hasta dosyaları,  hasta ya da işçi kayıtları, kayıt defterleri, fişler , listeler gibi.

ü                 Birim sayısı çok fazla olduğu için listelenmesi güç ya da olanaksız olan durumlarda. Örneğin, büyük bir kentte ev seçimi, sokak seçimi, işyeri seçimi otomobil seçimi gibi.

Seçim işlemlerinde evren büyüklüğü( N ) örneklem büyüklüğüne ( n ) bölünerek kaç

birimde bir birimin örnekleme alınacağı saptanır. Örneğin, 15 000 hasta dosyası bulunan bir arşivden 500 dosya örnekleme seçilecekse ( 15 000 / 500  = 30 ) her 30 dosyada bir dosya örnekleme alınacaktır. Başlangıç sayısı rastgele sayılar tablosundan 1 – 30 arasında bir sayı seçilerek bulunur. Seçilen sayı 8 ise önce 8’inci dosya örnekleme alınır, sonra her 30 dosya 1 dosya örnekleme alınır. Böylece örnekleme çıkan dosya numaraları 8, 38, 68, 98, ……14 978 olacaktır.

           

Bu yöntemi kullanacak araştırıcılar şu noktaları göz önünde bulundurmalıdırlar

ü                 Başlangıç sayısı dağılımı büyük oranda etkiler.Örneğin dosyalar küçük yaştan büyük yaşa doğru sıralanmışsa ve araştırıcı yaş ortalamasını öğrenmek istiyorsa 3.33.63.93…. sırasında elde edilecek ortalama ile  28,58,88,118…. Sırasından elde edilecek ortalama farklı sonuçlar vermektedir.

ü                 Birden çok kurumda dosyalar incelenecekse ve her kurumda diyelim 30 dosya varsa ve her kurum dosyaları küçük yaştan büyük  yaşa doğru sıralanmış ise başlangıç sayısı dağılımı yine etkiler.

ü                 Birden çok kurumda dosyalar incelenecekse bir kurum dosyaları büyükten küçüğe bir kurum dosyaları küçükten büyüğe doğru sıralanmışsa bir diğeri de sırasız olarak dizilmişse  araştırıcı bunların sırasını belirli bir düzene soktuktan sonra seçim işlemine geçmelidir.