STANDART SAPMA
- Standart sapma kavramını daha iyi anlayabilmek için öncelikle aritmetik ortalama kavramı üzerinde durulmalıdır.
- Aritmetik ortalama; dağılımın orta noktasını gösteren ve dağılımı temsil eden bir ölçüdür.
- Ancak aritmetik ortalama dağılımın yaygınlığı hakkında bilgi veremez.
- Aritmetik ortalamaları aynı olan iki dağılım aynı yaygınlıkta olmayabilir.
Örneğin; 10, 22, 34 değerlerini alan 3 kişilik bir dağılımda aritmetik ortalama 66/3=22’dir. 21, 23, 22 değerlerini alan başka bir 3 kişilik dağılımda aritmetik ortalama yine 66/3=22’dir.
- İki dağılımın aritmetik ortalaması 22 olduğu halde birinci dağılımda değerler (1 ve 3’üncü değerler) aritmetik ortalamadan çok uzakta iken ikinci dağılımdaki değerler ortalamaya çok yakındır.
- Bir dağılımda değerler aritmetik ortalamadan uzaklaştıkça dağılımın yaygınlığı artar.
- Dağılımın yaygınlığını gösteren ölçülerin en önemlisi STANDART SAPMA’dır.
- Standart sapma dağılımdaki her bir değerin ortalamaya göre ne uzaklıkta olduğunu, diğer bir deyişle dağılımın ne yaygınlıkta olduğunu gösteren bir ölçüdür.
- Standart sapma büyüdükçe dağılım yaygınlaşır.
- Genel olarak, standart sapmanın küçük olması; ortalamadan sapmaların ve riskin az olduğunun, büyük olması ise; ortalamadan sapmaların, riskin çok olduğunun ve oynaklığın göstergesidir.
VARYASYON KATSAYISI
(DEĞİŞİM KATSAYISI)
- Standart sapma dağılımın yaygınlığını gösteren bir ölçüdür.
- Ancak standart sapma ile dağılım hakkında çok fazla bir şey söylemek olanaksızdır.
- Örneğin; bir dağılımın standart sapması 6 ise bu değer büyük müdür, yoksa küçük müdür?
- Bir karar verebilmek için VARYASYON KATSAYISINI hesaplamak gerekir.
- Varyasyon katsayısı; standart sapmanın ortalamaya göre yüzde kaçlık bir değişim gösterdiğini belirtir.
S
V = --------- x 100
X
Örnek : Ortalaması 31.7 ve standart sapması 8.37 olan bir dağılımın varyasyon katsayısı,
V = (8.37 / 31.7) x 100
= % 26.4
Bu dağılımdaki değerler ortalamaya göre %26.4’lük bir değişim göstermektedir.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder