• Çoklu regresyon analizi, bağımlı değişkenle ilişkili olan iki ya da daha çok bağımsız değişkene (yordayıcı değişkenlere) dayalı olarak, bağımlı değişkenin tahmin edilmesine yönelik bir analiz türüdür.
• Çoklu Regresyon Analizi;
• Yordayıcı değişkenler tarafından bağımlı değişkende açıklanan toplam varyansın yorumlanmasına,
• Açıklanan varyansın istatistiksel anlamlılığına,
• Yordayıcı değişkenlerin istatistiksel anlamlılığına,
• Yordayıcı değişkenlerle bağımlı değişken arasındaki ilişkinin yönüne ilişkin yorum yapma olanağı verir.
• Çoklu regresyonda birden fazla bağımsız değişken ( x1, x2, ………, x n ) ile bir bağımlı değişken ( y ) arasındaki ilişki incelenmektedir.
• Burada kullanılacak regresyon fonksiyonu her bağımsız değişkenin bağımlı değişkenle doğrusal bir ilişkisi olduğu kabul edilerek;
• Y = a + b1* x 1 + b2 * x2 + …………..+ b n * x n şeklindedir.
• Y bağımlı değişken,
• a, regresyon eğrisinin y eksenini kesim noktası,
• b1 ilk tahmin değişkeninin X1 katsayısı,
• b2 ikinci tahmin değişkeninin X2 katsayısı
• Bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki ortak etkisi
Örnek:
• Oluşturulan çoklu regresyon modelinde, fiyat, promosyon, reklam, dağıtım ve mevsimsellik değişkenleri, değişik şekillerde tepki verebilecekleri göz önüne alınarak, satış seviyesini tespit etmek amacıyla modele dahil edilir. Böylece satışın farklı değişkenlere olan esneklikleri ve bu etkilerin fonksiyonel şekli gözlemlenir.
• Doğrusal Regresyon Modeli, başka bir deyişle sıradan en küçük kareler regresyon modeli, kurulacak model ile elde edilecek değerlerin gerçekleşen değerlerden sapmasını minimize etmeye çalışmaktadır. En küçük kareler regresyon modeli aşağıdaki gibi ifade edilirse;
• Y = a + b1* x 1 + b2 * x2 + …………..+ b n * x n
• Y = Bağımlı Değişken (Modelde Satış Miktarı)
• Xn = Bağımsız Değişkenler (Modelde Dağıtım, Fiyat, Reklam ve Promosyon)
• Doğrusal Regresyon Modeli bağımsız değişken ile bağımlı değişkenler arasında doğrusal ilişki olması esasına dayanır.
• Bağımsız değişkenleri bağımlı değişkene olan etkisini görmek için iki veri kümesi “scatter” grafiğinde gösterilebilir. Burada görsel olarak iki değişken arasında doğrusal bir ilişki olup olmadığı görülebilir..
•
• Çoklu regresyon analizi için SPSS paket programında yaygın olarak kullanılan yöntemler;
• Standart Yaklaşım
• Aşamalı Yaklaşım
• Hiyerarşik Yaklaşımlardır.
• Standart yaklaşımda, eşitliğe; bağımlı değişkendeki açıklanan varyansa anlamlı bir katkısı olup olmamasına bakılmaksızın tüm değişkenler alınır.
• Burada tüm yordayıcı değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki ortak etkilerin incelenmesi temel alınmıştır.
• Aşamalı Regresyon’ da, regresyon eşitliğine; sadece bağımlı değişkenler üzerinde anlamlı bir etkiye sahip bağımsız değişkenler alınır ve diğer değişkenler eşitlik dışında bırakılır.
• Hiyerarşik yöntem’ de yordayıcı değişkenler araştırmacının daha önce belirlediği sıraya göre analize alınır. Her bir değişken bağımlı değişkene ilişkin varyansa olan katkıları bakımından değerlendirilir.
• Çoklu bağlantılılık (multi-colinearity) : Bağımsız değişkenler arasında yüksek düzeyde ilişkilerin olmasıdır.
• Veri deseninde çoklu bağlantının olup olmadığını anlamak için ilk olarak bağımsız değişkenler arasındaki ikili korelasyonlar incelenebilir.
• .80 ve üstü korelasyon ; çoklu bağlantı var,
• .90 ve üstü korelasyon ; ciddi bir çoklu bağlantı sorunu var demektir.
• Çoklu regresyon analizi, deneysel ve tarama araştırmalarında değişkenler arasındaki ilişkinin çok boyutlu incelenmesine olanak verir.
• Araştırma soruları aşağıdaki gibi oluşabilir:
• “x1, x2, ………, x n değişkenleri ile Y değişkeni arasında anlamlı bir ilişki var mıdır?”
• “x1, x2, ………, x n değişkenleri Y değişkenini anlamlı bir şekilde yordamakta mıdır?”
• “x1, x2, ………, x n değişkenleri, Y değişkeninin anlamlı birer yordayıcısı mıdır?”
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder